已知平行六面提ABCD—A'B'C'D'的底面ABCD是菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:22:54
已知平行六面提ABCD—A'B'C'D'的底面ABCD是菱形,且∠C'CB=∠C'CD=∠BCD,求证:C'C⊥BD;当CD/CC'的值为多少时,能使A'C⊥面C'BD?
请给出证明

CD/CC'的值为1

（1）易证三角形BCC’与三角形CDC’全等，故C’D与C’B相等，设E为底面菱形的对角线的交点，由等边三角形 C’BD得C’E垂直BD，而菱形性质AC垂直BD，由上两对垂直得BD垂直平面AA’C’C，所以BD垂直面内任意直线，即CC’
（2）