UC知道悬赏就一道！初三圆的综合题~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:51:55
已知点P在线段AB上，点0在线段AB的延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆0上一点
（1）如果AP=2PB，PB=BO，求证△CAO∽△BCO
（2）如果AP=m（m是常数，且m>1),BP=1,OP是OA，OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）
（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应的m的取值范围。
图
（1）如果AP=2PB，PB=BO，求证△CAO∽△BCO
（2）如果AP=m（m是常数，且m>1),BP=1,OP是OA，OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）
（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应的m的取值范围。
图
1）设PB=BO=1,OC=OP=2,AP=2PB=2
所以AO/CO=4/2=2,CO/BO=2/1=2
即AO/CO=CO/BO
又因为角COP是公共角
所以△CAO∽△BCO
2）因为OP=OC,OA/OP=OP/OB
所以OA/OC=OC/OB
又因为角COP是公共角
所以△CAO∽△BCO
设OB=x
OA/OC=OC/OB
(x+1+m)/(x+1)=(x+1)/x
x=1/(m-1)
所以AC/BC=OC/OB=m
3）在2的条件下应该只有一种情况相交，因为m>1，
所以我不知道该怎么做