高一数学—圆的方程

圆心在AB的垂直平分线y=-x+5上
设圆心坐标为(t,-t+5),r²＝（t－1）²＋（－t＋3）²＝2t²－8t＋10
则圆心到x轴的距离是|-t+5|=|t-5|
由圆的弦长公式可得6=2√r²－|t-5|²＝2√t²＋2t－15
t²＋2t－24＝0
t＝4或t＝-6
所以圆心(4,1),r=√10或圆心(-6,11),r=√130
方程为（x－4）²＋（y－1）²＝10或（x＋6）²＋（y－11）²＝130