对于函数f(x)=kx+p及实数m,n(m<n),若f(m)>0,f(n)>0,则对于一切实数x属于(m,n)都有f(x)>0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:22:06
(1)证明上述命题是真命题（怎么证啊）
（2)若对于-6小于等于x小于等于4，不等式2x+20>k平方x+16K恒成立，求k范围
1的过程该怎么写呢？

答1：函数f(x)=kx+p为斜率为k的直线，为单调函数（单调递增或单调递减），且x属于(m,n)，f(m)>0,f(n)>0，如果有一点x使f(x)小于或等于0，则在[m,x）或(x,n]中有一边f(x)＜0，即f(m)＜0或f(n)＜0。故一切实数x属于(m,n)都有f(x)>0。
另一方法是讨论k＜0,k＝0,k＞0时f(x)的递增递减情况。
答2：解不等式方程组6k2-16k+8＞0,4k2+16k-28＜0。
另一方法是讨论直线f(x)=(2-k2)x+20-16K在-6≤x≤4内的情况。

1.因为 一次函数 在R上 在单调性是唯一的
2.第2题 不等式2x+20>k平方x+16K 把X=-6,X=4 带进去 解出K 然后取交集