已知函数f(x)=kx+b的图象2)当x满足f(x)＞g(x)时,求函数的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:52:40
已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,向量AB=2i+2j(i,j分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x^2-x-6.

(1)求k、b的值;

(2)当x满足f(x)＞g(x)时,求函数[g(x)+1]/f(x)的最小值

题目也可看（是最后一道）http://cache.baidu.com/c?word=2%2C%B5%B1%3Bx%3B%C2%FA%D7%E3%3Bf%2Cx%2Cg%2C%CA%B1%2C%C7%F3%3B%BA%AF%CA%FD%2C%B5%C4%3B%D7%EE%D0%A1%3B%D6%B5&url=http%3A//www%2Etl100%2Ecom/Article/2007/200707/2007%2D07%2D12/Article%5F20070712093940%2Ehtml&p=8b2a9617828318ff57e7c13e5a&user=baidu

(1).f(x)=x+2.
(2).x+2>x^2-x-6
x^2-2x-8<0
-2<x<4
[g(x)+1]/f(x)=(x^2-x-5)/(x+2)
求导得到
当(2x-1)/(x+2)+(-x^2+x+5)/(x^2+4x+4)=0时，
x=-3或-1。
经检验当x=-3取极大值;x=-1取极小值。
由于[g(x)+1]/f(x)在(-2,-1]单调减;在[-1,4)单调增.
所以当x=-1取最小值y=-3.