初一数学计算题、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:37:56
（1/2+1/3+…+1/2010）·（1+1/2+1/3+…1/2009）-（1+1/2+1/3+…+1/2010）·（1/2+1/3+…+1/2009）

谢谢咯、

设1/2+1/3+…+1/2010=x，1/2+1/3+…1/2009=y
则原式=x*(1+y)-(1+x)*y
=x+xy-(y+xy)
=x-y
=(1/2+1/3+…+1/2009+1/2010)-
(1/2+1/3+…1/2009)
=1/2010
所以原式=1/2010

（1/2+1/3+…+1/2010）·（1+1/2+1/3+…1/2009）-（1+1/2+1/3+…+1/2010）·（1/2+1/3+…+1/2009）
=（1/2+1/3+…+1/2010）+ （1/2+1/3+…+1/2010）·（1/2+1/3+…1/2009）- （1/2+1/3+…+1/2009）- （1/2+1/3+…+1/2010）·（1/2+1/3+…+1/2009）

这一步看懂了就OK了