UC知道数学题超急!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:34:57
1.某数除以8余3, 除以9余4, 除以12余7, 在1000以内这样的数有几个?
2.57,96,148被某自然数除,余数相同,且不为零,问284被这自然数除的余数
3.71429与19的积被7除的余数是多少
4.1999(323次方)+ 323 (1999次方) 被7除余数是多少
5.1993(100次方)的个位数字是多少
6.2(2002次方)+ 3(2003次方)+ 4(2004次方) 的个位数字是多少
PS:要注明过程,这些都是同余问题
2.57,96,148被某自然数除,余数相同,且不为零,问284被这自然数除的余数
3.71429与19的积被7除的余数是多少
4.1999(323次方)+ 323 (1999次方) 被7除余数是多少
5.1993(100次方)的个位数字是多少
6.2(2002次方)+ 3(2003次方)+ 4(2004次方) 的个位数字是多少
PS:要注明过程,这些都是同余问题
1）此数即8、9、12的公倍数-5,因8、9、12的最小公倍数是72,所以1000/72＝13……64,而64+5＝69小于72,所以不够14个。共13个。
2）因为96-57＝39＝3*13；148-57＝91＝7*13；148-96＝52＝4*13,所以除数为13。284/13＝21……11,即余数为11。
3）因为71428能被7整除，所以原式＝（71428+1）*19,可知，余数即为19/7的余数，所以是5。
4）因为323/7的余数为1,所以323的1999次方被7除的余数也为1,又1999除以7余4,而4的n次方被7除的余数是4、2、1、4、2、1……循环。又因为323/3＝107……2,所以1999的323次方除以7的余数为2。所以原式除以7的余数为2+1＝3。
5）找出规律，3的n次方尾数为3、9、7、1、3、9、7、1……循环，又100能被4整除，所以个位数字为1。
6）同上，2的n次方尾数为2、4、8、6、2……循环，2002/4余数为2,所以个位是4；3的n次方上面已经说过，2003/4的余数为3,所以个位是7；4的n次方的尾数是4、6、4、6……循环，2004能被2整除，所以尾数为6。综上，该式的个位数字为4+7+6＝17的个位，为7。
15
180
5
3
3
5