已知数列｛an｝是一个等差数列，且a2=1，a5=-5.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:17:09
（1）求｛an｝的通项公式an
（2）求｛an｝前n项和sn的最大值

解：1，∵{an}为等差数列，设它的公差为d，则有
a5-a2=3d=-5-1=-6
解得d=-2 a1=a2-d=3
所以通项公式an=-2n+5
2.∵数列{an}为递减数列，要使Sn有最大值，
∴-2n+5≥0
解得n≤5/2
即当n取2时，Sn有最大值
Sn=（a1+a2）*2/2=4

a2+a5=-4
2a1+5d=-4
2a1+2d=2
d=-2
a1=3
an=-2n+5
sn=-n的平方+4n