已知数列｛an｝是公差为d的等差数列，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 06:40:31

已知数列｛an｝是公差为d的等差数列，数列｛bn｝是公比为q（ q∈r 且q≠1）的等比数列，若函数f（x）＝（x－1）^2，且a1 ＝f（d－1），a3＝f（d＋1），b1＝f（q＋1），b3＝f（q－1） .
（1）求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；
（2）设数列｛cn｝的前n项和为Sn，对一切n∈n+ ，都有 c1/b1 ＋c2/b2 ＋…＋cn/bn ＝an＋1成立，求Sn .

解：（1）∵a1＝f（d－1）＝（d－2）2，a3＝f（d＋1）＝d^2
∴a3－a1＝d^2－（d－2)^2＝4d－4＝2d.
∴d＝2，a1＝0
∴an＝a1＋（n－1）d＝2（n－1）；
又b1＝f（q＋1）＝q2，b3＝f（q－1）＝（q－2^2，
∴b3/b1 ＝(q-2)^2/q^2 ＝q2 .由q∈R ，且q≠1，
∴q＝－2，b1＝4 .
∴bn＝b1?qn－1＝4?（－2）n－1 ；
（2）令cn/bn ＝dn，则d1＋d2＋…＋dn＝an＋1，（n∈N+ ），
∴dn＝an＋1－an＝d＝2 . 10分
∴ dn=an+1-an＝2，即cn＝2?bn＝8?（－2）n－1．
∴Sn＝ 8/3〔1－（－2）n〕

已知数列｛an｝是公差为d的等差数列，已知数列an为等差数列，公差d≠0，bn为等比数列，公比为q，已知数列{An}是等差数列,公差为d(d不等0),{An}中的部分项Ak1,Ak2,Ak3........恰为等比数列, 数列{an}是公差不为0的等差数列~~~~~~~~ 已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,....akn恰好组成等比数列, [数列问题]{an}是等差数列,公差D>0,Sn是{an}的前N项和，已知a1a4=22,S4=26 已知数列{An}是一个首项为1，公差为2/3的等差数列，Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1), 已知等差数列｛an｝的公差为2，a1＝3，前n项和为Sn，则无穷数列｛1／Sn｝的各项之和是？等差数列a1,a2,a3,...,an的公差为d,则数列ca1,ca2,ca3,...,can(c为常数,且c≠0)是设数列｛an｝是公差不为零的等差数列，a5=6