！！！紧急的一道高中数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:29:38
点M（x，y）在第一象限，且满足2x+3y=6 求Log以二分之三为底x的对数
+Log以二分之三为底y的对数的最大值

Log以二分之三为底x的对数 +Log以二分之三为底y的对数=Log以二分之三为底xy的对数
问题转化为求xy最大值
由2x+3y=6,得y=2-2/3*x
xy=-2/3*x^2+2*x<=3/2
所以当x=3/2,y=1时，xy最大值3/2
Log以二分之三为底x的对数 +Log以二分之三为底y的对数最大值为1

答案为1先将对数化为以二分之三为底XY的对数(单增)再由2X+3Y=6得XY小与等与二分之三得1