一道奥数的不等式证明，可能有高考难度。

既然你有做奥数的水平那我就省略点了
a√(bc)<=a*(b+c)/2 别跟我说 bc<=(b+c)^2/4 你没见过
则不等式左边为ab+ac+bc
则题目变为证(a+b+c)^2>=3(ab+ac+bc)
将左边开出来，并将3(ab+ac+bc)移到左边合并
此时题目变为证明
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>=0
再乘以2就行了
做这种题目记得ab<=(a+b)^2/4<=(a^2+b^2)/2就行了

关键就是：均值不等式
利用二元均值不等式显然有a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
所以（1/3）（a+b+c）^2>=ab+bc+ca
再利用一次均值不等式,ab+bc+ca>=a√(bc)+b√(ac)+c√(ab)
于是命题得证