整除原因

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:18:44
为什么说

各位上的数字和被3或9整除(如771，54324)的数就可以被3或9整除

奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减,其差能被11整除
(如143,1859,1287,908270等)的数就可以被11整除

从右向左每三位为一段,奇数段的各数和与偶数段的各数和相减,其差能被7或11或13整除.(如1001，22743，17567，21281等)的数就可以被7或11或13整除

请解释原因，要详细 ！！证明！！ （我不是小学，初中生）
打得好追加50分

我以前只知道用，听你这么一说还蛮有意思的
纠正一下，相加是被3整除，被9整除要看除完3后各个位数相加的结果是否能被3整除
我给你说明第一个吧
其他自己去算算，就可以算出来的，一样的道理了
假如一个3位数，我们设百位上为x，十位为y，个位为z
那么（x+y+z）能被3整除的话，那么100x+10y+z就可以被3整除
原因在此
假设（x+y+z）/3=k
则x+y+z=3k，就是说x=3k-y-z
我们把x=3k-y-z代入100x+10y+z，则300k-100y-100z+10y+z
得到的是300k-90y-99z
用这个去除以3的话是100k-30y-33z
原因就在于此了，位数多的话一样的道理，自己算吧

说不清楚