整除问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 19:30:19
2^16-1能不能被一个两位数n整除,求所有符合条件的自然数n.why?
分解因式
2^16-1=(2^8+1)(2^8-1)=257(2^4+1)(2^4-1)=257*17*15=257*17*5*3
所以符合条件的两位数有,15,17,51,85
就这四个。
最笨的办法,从10至99穷举。
或者是选1~100内质数穷举。如果有两个以上的可以,那他们的乘积的组合也一定可以。
UC知道是一部内容开放、自由的互动网络百科全书
客观、专业、权威的知识性百科全书
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 19:30:19
分解因式
2^16-1=(2^8+1)(2^8-1)=257(2^4+1)(2^4-1)=257*17*15=257*17*5*3
所以符合条件的两位数有,15,17,51,85
就这四个。
最笨的办法,从10至99穷举。
或者是选1~100内质数穷举。如果有两个以上的可以,那他们的乘积的组合也一定可以。