UC知道关于初二地数学题~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 11:40:26
如图，正方形ABCD的边长为1，AB,AD边上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求角PCQ的度数.
45度
延长AB至E，使BE=QD。连接CE
∵APQ周长=2,AB=AD=1
∴AP+PQ+AQ=AB+AD=AP+PB+AQ+QD
∴PQ=BP+QD=BP+BE=PE
∴PQ=PE
可证BEC与CQD全等
∴CQ=CE
∴PEC与PQC全等
∴∠PCE=∠PCQ
∵∠BCE=∠QCD,∠PCB+∠QCD+∠PCQ=90度
则∠ECQ=90度
∴∠PCQ=∠PCE=1/2∠ECQ=45度
设PB为x,QD为y，利用余弦定理可求得是45度，注意其中用到几次xy=1-(x+y)的代换。
45度