数学题,在线等,对的追分.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:20:36
1. 抛物线经过点P(0.2),且以X轴为准线,这样的抛物线顶点O的轨迹方程为....
2. 若X,Y属于R,且满足等式(X-2)的平方+Y的平方=3,则X+Y的最大值是..
写完追加20分

1.设抛物线焦点为(a,b),
有,(x-a)^2+(y-b)^2=y^2
抛物线经过点P(0.2)
把x=0,y=2代入
a^2+(2-b)^2=4
设顶点O坐标为(x,y)
有x=a,2y=b
所以x^2+(2-2y)^2=4
x^2+4y^2-8y=0
2.(X-2)的平方+Y的平方=3
那么有(X,Y)在圆心为(2,0),半径为根号3的圆上
设Z=X+Y
Y=-X+Z
显然只有直线与圆相切时Z有最大值
D=|2-Z|/根号2=根号3
|2-Z|=根号6
2-Z=+根号6或-根号6
那么Z最大值为2+根号6
X+Y的最大值是2+根号6

2.2+根号6