UC知道05年辽宁数学高考的一道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 05:04:58
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从这个网上下载高考题
我问的选择题第10道，为什么选A啊？谢谢大家了！
若看不到，我也打出来了
已知y=f(x)是定义在R上的单调函数，实数x1≠x2 ，λ≠-1，α=(x1+λx2)/1+λ
β=(x2+λx1)/1+λ,若|f(x1)-f(x2)|<|f(α)-f(β)|，则(A)
A．λ<0 B．λ=0 C． 0<λ<1 D．λ≥1
为什么|f(x1)-f(x2)|<|f(α)-f(β)|，则|x1-x2|=|α-β|啊？
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我问的选择题第10道，为什么选A啊？谢谢大家了！
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已知y=f(x)是定义在R上的单调函数，实数x1≠x2 ，λ≠-1，α=(x1+λx2)/1+λ
β=(x2+λx1)/1+λ,若|f(x1)-f(x2)|<|f(α)-f(β)|，则(A)
A．λ<0 B．λ=0 C． 0<λ<1 D．λ≥1
为什么|f(x1)-f(x2)|<|f(α)-f(β)|，则|x1-x2|=|α-β|啊？
答案如下：
解：
首先要意识到f(x)是定义在R上的单调函数，
不妨令x1<x2 ,当λ<0 时，你会发现α<x1<x2<β,f(α)<f(x1)<f(x2)<f(β)，或者f(α)>f(x1)>f(x2)>f(β),即得到答案了。
自己可以再分析一遍，取定减函数（无影响），令x1<x2（无影响），再对λ分类讨论，即可得到答案。