反证法证明三角形三条高交于一点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 20:21:08

如题牙牙，怎么做呢？详细点拉拉
那个。。。则以C为高的面积>以A为高的面积=以A为高的面积什么意思没明白。。。痛哭流涕。。。。。给点详细的证明吧我肯定会追分拉拉

假设,三角形三条高不交于一点.
设三条高为A,B,C
因为三角形的高不平行,
所以必有两条高A,B交于一点.
若第三条高C不交于交点,
则以C为高的面积>以A为高的面积=以A为高的面积,与事实相违背
故原假设错误.

这道题可以用塞瓦定理的逆定理
或建立直角坐标系,用解析法