在一个正方体的8个顶点处,填上1----8这8个数,每个顶点只填一个数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 09:03:37

在一个正方体的8个顶点处,填上1----8这8个数,每个顶点只填一个数,使得正方体六个面上的4个顶点所填的数之和相等.
1.正方体每个面上的4个顶点所填的数是多少?
2.8个顶点上应填什么

答题之前纠正一下：你的第一个问题应该是问每个面的4个数字之和是多少，不然你两个问题实际是相同的。

你画张图对着看一下吧。画个正方体ABCD-abcd。
“正方体六个面上的4个顶点所填的数之和相等”。
那么，在分别求和的过程中，这个正方体的8个顶点都使用了3次。
所以：3×（1+2+3+4+5+6+7+8）÷6=18，这个18就是每个面上4个顶点所填的数字之和。

然后取1组和为18的数，比如1+2+7+8=18
将1、7、2、8分别填在A、B、C、D上
将6、4、5、3分别填在a、b、c、d上（对照你画的正方体ABCD-abcd来看）
这样就能满足题目的要求了。

为什么要这样填...实际是将1+2+7+8=18中的1、2、7、8选定其中一个填在某个顶点上后进行演算得出来的。

看图吧~~

I do't know

正方体的8个顶点都在半径为r的球面上求正方体的棱长在正方体的8个顶点中,任取3个点,确定一个平面,可以确定__个平面一个体积为8的正方体的各个顶点都在球面上,则球的体积是一个正方体红黄蓝的面各有两面，在这个正方体中有些顶点是颜色不同面的交点这种顶点最多有多少个最少呢如何把1－8八个数字填在正方体的八个顶点，使正方体六个面上的四个数字之和相等在正方体的8个顶点上放数字1~8，要求任一个面上的三个数字的和不小于10，求一个面四个数和的最小值以一个正方体的顶点为顶点的4面题共有？个。一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？在正方体8个顶点中任取4个，其中4点恰好能构成三棱锥的概率是一个正方体可以截成几个三棱锥，要求每个三棱锥的顶点都是正方体的顶点