是否存在分母为10,且比15分之7小的最简分数

存在，10分之3

原因：取10和15的最小公倍数30
则15分之7成为30分之14
只要分子小于14，而且是3倍数且无法再和10约简，变符合要求

存在。
1，首先求10与15的最小公倍数
10=2*5，15=3*5
则最小公倍数为 2*3*5=30
2，7/15=14/30
比14/30小的分数有 13/30,12/30......2/30,1/30
其中能分母能化为10的有9/30,3/30
即3/10,1/10
故存在分母为10,且比15分之7小的最简分数
此最简分数为3/10或1/10。

解析：
一般而言，两个分数比较大小，如果分母不同，可以先通分，再直接比较分子的大小。
那么此题中一个分母为10，另一个分数十五分之七的分母为15，
可知两个分母的最小公倍数为30。
由于十五分之七=30分之14，那么问题可转化为求比30分之14小且分母为30的分数中能化成以10为分母的最简分数，这样的分数有：30分之9即10分之3，30分之3即10分之1。
而30分之12和30分之6虽然可化为分母为10的分数，但它们的最简分数形式分别是5分之2和5分之1，不合题意。
所以符合条件的最简分数有：10分之3和10分之1.