跪求4道初2数学题200分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:45:25
1 ABC为实数 A+B+C=2*根号（A-1）+4*根号（B+1）+6*根号（C-2）-12 Q求A（B+C）+B（A+C）+C（A+B）
2 A+B-2*根号（A-1）-4*根号（B-2）=3*根号（C-3）-1/2C-5 求A+B+C
3 S=根号（1+1/1^2+1/2^2)+根号（1+1/2^2+1/3^2)+......+根号（1+1/1999^2+1/2000^2) 求不超过S的最大整数
4`正数ABC满足A+C=2B求证1/（根号A+根号B）+1/（根号B+根号C）=2/（根号A+根号C
第1题直接答案就行 2 3 4要过程 别用太难的 我才初2

A+B+C=2√(A-1)+4√(B+1)+6√(C-2)-12
[(A-1)-2√(A-1)+1]+[(B+1)-4√(B+1)+4]+[C-2+9-6√(C-2)]=0
[√(A-1)-1]^2+[√(B+1)-2]^2+[√(C-2)-3]^2=0
A=2
B=3
C=11
代入
122

2A+2B-4√(A-1)-8√(B-2)+C-6√(C-3)+10=0
[2(A-1)-4√(A-1)+2]+[2(B-2)-8√(B-2)+8]+[C-3-6√(C-3)+9]=0
√(A-1)=1
A=2
√(B-2)=2
B=6
√(C-3)=3
C=12

求A+B+C=20

3.[1+1/n-1/(n+1)]^2
=[1+1/n(n+1)]^2
=1+2/n(n+1)+[1/n(n+1)]^2
=1+2/n(n+1)+[1/n-1/(n+1)]^2(平方展开)
=1+1/n^2+1/(n+1)^2
所以S＝(1+1/1-1/2)+(1+1/2-1/3)+……+(1+1/2003-1/2004)
=2003-1/2004
所以S的整数部分是2002

正数abc满足a+c=2b
求证
1/(√a+√b)+1/(√b+√c)=2/(√a+√c)
a=b+t
c=b-t

1/(√a+√b)=(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)=(√a-√b)/t

1/(√b+√c)=(√b-√c)/(√b+√c)(√b-√c)=(√b-√c)/t

2/(√a+√c)=2(√a-√c)/(√a+√c)(√a-√c)=2(√a-√c)/2t=(√a-√c)/t
证完啦

1．
上式移到左边可变为：
[(A-1)-2√(A-1)+1]+[(B+1)-4√(B+1)+4]+[(C-2)-6√(C-2)+9]=0
[√(A-1)-1]&s