求一道初一数学题答案！！！200分！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:12:32
已知线段AB：BC：CD等于2：3：4 ---------------------------
点E是AB的中点 A E B
点F是CD的中点 ---------------------------
EF=22 C F D
求BC之间的距离 -------------
B C
一楼的答的不错，可你怎么知道AD就是整个线段啊~~

假设长度为9x
则AB=2x BC=3x CD=4x
AE=AB/2=x
DF=CD/2=2x
所以EF=AD-AE-DF=6x=22
所以x=11/3
所以BC=3x=11

因为没有说AD是整个线段，这个题目有多种情况：
先确定AB,C的位置有2种情况：
A B C； C A B

再确定D，上述2种情况基础上又有以下可能：
A B C D；
A D B C；
C A B D；
D C A B；

第一种情况，EF/BC＝2：1，BC＝11
第二种情况，E与D是重合的，EF/BC＝2：3，所以BC＝33
第三种情况，E与F重合，舍去。
第四种情况，EF/BC＝4：3，所以BC＝33/2

、设这条线段的总长度为x。
、因为AB：BC：CD=2：3：4。
、所以AB=（2/9）x，BC=（3/9）x，CD=（4/9）x。
、因为E是AB中点，F是CD中点。
、所以EF=（1/2）AB+（1/2）CD+BC=22。
、又因为AB=（2/9）x，BC=（3/9）x，CD=（4/9）x。
、所以EF=（1/9）x+（2/9）x+（3/9）x。
、所以可得x=99。
、则BC=（3/9）x=33。