求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 12:57:33
提示:
(cosx+sinx)^2
=cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx
=1+2*cosx*sinx
所以cosx*sinx=[(cosx+sinx)^2-1]/2
y=(cosx+sinx)+[(cosx+sinx)^2-1]/2
=1/2*[(cosx+sinx)^2+2(cosx+sinx)-1]
令z=cosx+sinx,则z介于正负根号2之间
y=1/2*(z^2+2*z-1)
=1/2*(z+1)^2-1
y的最大值就是z取正的根号2的时候,是个无理数
y的最小值就是z取-1的时候,是-1
思路肯定没问题,主要是转化和换元的思想,具体数字你自己算算吧
求函数y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
求函数y=sinx+cosx的单调区间
求y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域
y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)的导数怎么求?
y=(cosx+|cosx|)sinx 这个函数是不是奇函数
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为
函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx],求他的值域。[ ]代表绝对值
y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值
请解答已知y=sinx+sin2x-cosx,x属于0大180度,求sinx-cosx的取值范围,求函数y的最大值与最小值
函数y=lg(sinx+cosx)/(sinx-cosx)的单调增区间是