UC知道初二数学 速度！！在线等！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:26:50
∠POQ=30 A为OQ上一点 B为OP上一点 且OA=5 OB=12 在OB上取一点A1 在AQ上取一点A2 设l=AA1+A1A2+A2B 求l最小值
设A关于直线OP的 对称点为M,
B关于直线OQ的 对称点为N,
连接MN,MN与OP的交点A1，与OQ的交点A2，满足l=AA1+A1A2+A2B 最小。
因为AA1+A1A2+A2B =MA1+A1A2+A2N=MN,
而对任何OP上的 点C,OQ上的 点D,
AC+CD+DB=MC+CD+DN,
折线MC+CD+DN总不小于线段MN.
由对称性，∠MON=90度，O=AO=5,NO=BO=12,
MN=√（MO2+NO^2)=13.
这就是l=AA1+A1A2+A2B的最小值.