(X²-x)-4(x²-x)-12=0

估计你把方程式拉下了一个平方，大概正确的式子是(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12 =0

为了便于你理解，把x^2-x看作y，也就是把y=x^2-x代入方程

y^2-4y-12=0

(y-6)(y+2)=0

y=6或y=-2

也就是x^2-x=6

和x^2-x=-2(无解）

现在计算x^2-x=6

x^2-x-6=0

(x-3)(x+2)=0

x=3或x=-2

因此原方程的解是x=3,或x=-2

当然你也可以这样直接算：

(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12 =0

(x^2-x-6)(x^2-x+2)=0

(x-3)(x+2)(x^2-x+2)=0
因为x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>=7/4
所以(x-3)(x+2)=0

x=3或x=-2

令y=x^2-x
原方程为：
y^2-4y-12=0
(y-6)(y+2)=0
y1=6,x^2-x-6=0,x1=3,x2=-2
y2=-2,x^2-x+2=0,无解
故原方程的解为：x1=3,x2=-2

令t=(x^2-x),则原方程可解：t=6或t=2
当t=6时，即x^2-x=6可得：x=3或x=-2
当t=2时，即x^2-x=2：根据韦达定理，方程无解。
所以:x=3或x=-2