已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 08:29:40
已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
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将x^2y+xy^2=120化为xy(x+y)=120,
将x+y+xy=23化为x+y=23-xy
所以xy(23-xy)=120
(xy)^2-23xy+120=0
xy=15 或 xy=8
所以x+y=8 或 x+y=15
得x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=34或209
令x+y=a xy=b
x+y+xy=23 可写成a+b=23
x^2y+xy^2=120 可写成ab=120
x^2+Y^2 可写成a^2-2b
前面算出 a=8,b=15
a=15,b=8
然后算出来就好了
如果觉得我的回答还算满意,请采纳我的建议吧。祝你牛年大吉,越活越牛...
x^2y+xy^2=(x+y)*xy=120,而(x+y+xy)*xy=23xy=120+xy*xy。令z=xy,则z^2-23z+120=0,解得z=15或8,若z=15,即xy=15,x+y=8此时x^2+Y^2=34,若xy=8,x+y=15,X,Y不为正整数。
所以x^2+Y^2=34.明白了不?
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值
已知x . y 为正整数.且使(x+2y+2)(x-2y+y)=5.求x . y的值.
已知xy-y^2-3=0,且x.y均为正整数,求2x-3y的值
已知X,Y为正整数,且使(X+2-2Y)(X+2+2Y)=5,求X,Y的值.
x+y=15且x,y为正整数,则x,y=多少?
已知正整数x,y,z满足x
已知X、Y为正整数,且X的平方减Y的4次方=19,求X的立方—Y的值
已知X,Y是正整数,且X+2Y=3,求:1/X+1/Y的最小值
已知x,y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值