草在以均匀的速度生长。四头牛一起吃，120天吃完；九头牛一起吃，45天吃完；十六头牛一起吃，多少天吃完？

1.先求出草地的生长速度 （120*4-45*9）/（120-45）=1
即草地每天长出的新草可供1头牛吃1天

2.再求出草地原有多少草 120*4-120=360或45*9-45=360
即草地原有的草可供1头牛吃360天或360头牛吃1天

3.16头牛x天吃光草地。
16x=360+x*1

4.解方程得 x=24天
即16头牛24天吃光草地。

24天
设
草生长速度v,牛吃草速度x,原有草y
列式如下
4*120x=v*120+y
9*45x=v*45+y
两式相减：
x=v
即一只牛吃草得速度和草增长得速度相同
所以求得y=360x
十六头牛一起吃，要吃n天
16*x*n=y+v*n=y+x*n
n*15x=360x
所以n=24,需要24天。

30天