求作二倍角的三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:03:47
已知：△ABC中边a,b的长度是定值，且2∠C=∠B。
求作：△ABC。
尺规作图

好的，我们只需求出c
先假设这个三角形已经做好了
延长CB到D，使BD=a，那么∠D=∠C，AD=b
△DAB∽△DCA，可以得到b^2=c（c+a）
那么c=（-a+根号下（a^2+4*b^2））/2
然后开始作图
（1）作直角EOF，在射线OE上截取OP=a，
在射线OF上截取OQ=2b
（2）在线段PQ上做PR=a
（3）平分QR，QR中点为M，则MQ=c
这样我们就有了三角形的三边，然后很简单了
（4）做线段AB=MQ，以A为圆心作半径为b的圆，以B为圆心作半径为a的圆，两圆交于C
（5）连结AC，BC，则△ABC为所求