高一数学题 谢啦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:13:35
定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n属于正实数，有f(mn)=f(m)+f(n)成立，当x>1时，f(x)<0
1计算f(1)
2证明f(x)在正实数上时减函数
3当f(2)=1/2时，解不等式f(x2-3x)>1
主要是2，3两问 谁来帮帮忙吧 谢啦

请见图。

1+1=2

设m,n=1原式是f(1)=f(1)+f(1)解得F(1)=0

当x>1时，f(x)<0 和 f(2)=1/2 是矛盾的？

（1）令m=n=1
f(1)=0
（2）取0<a<b,令mn=b,m=a
得f(b)=f(a)+f(b/a)
所以f(b)-f(a)=f(b/a)
又因为0<a<b，所以b/a>1
又因为当x>1时，f(x)<0，所以f(b/a)<0
所以f(b)-f(a)<0
所以f(b)<f(a)
所以f(x)在正实数上时减函数
（3）x2这个是什么？？？？
看不懂。。。。
反正就是1=f(2)+f(2)=f(4)
即解不等式f(x2-3x)>f(4)
又因为f(x)在正实数上时减