在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下方H=20米处

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:05:49
某点A共用时间1s（从绳下端抵A至上端离开A），则该绳全长为？（g=10m/s^2）
答案是15米

设该绳全长为l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵A时绳下落的高度为(H－l)，到上端上端离开A时绳下落的高度为H，则有：t=根号下（2H/g）-根号下的（2（H-l）/g）=1s
解得：l＝15m。

设绳子长为L，则绳子下端到达a用时为t1，则
H-L=gt1^2/2
H=gt2^2/2
t2-t1=1
解得t2=2s
所以t1=t2-1=1s
L=H-gt1^2/2=15m

V^2=2gh可得v=20,vt+0.5gt^2=L.可得绳长为25米

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