数学小疑问

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 09:21:21
已知 b大于a,且 a、b皆大于-3,判断 b方-a方+6b-6a 的正负

原式=(b+3)^2-(a+3)^2
a,b都大于-3.则
(b+3)和(a+3)都大于0,
又b>a,则b+3>a+3,所以(b+3)^2>(a+3)^2,
得出原式结果为正

b²-a²+6b-6a=(b+a)(b-a)+6(b-a)=(b-a)(b+a+6)
因为,b>a,所以,b-a>0
又因为,a、b皆大于-3,所以,b+a+6>0
所以,原式大于0

b方-a方+6b-6a
=
(b方 + 6b + 9)-(a方+6a +9)
=
(b+3)方-(a+3)方
因为b大于a,且 a、b皆大于-3
所以(b+3)方>(a+3)方
故b方-a方+6b-6a 为正

原式可以化为(a十b十6)(b一a),因为a十b十6>0,b一a>0,所以显然是正数了!

请问b方是平方还是立方?这题其实简单了啊!