一个数学疑问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:33:45
是否有这个公理:两个有理数相除,结果能除尽或是小数点后是循环的小数?
你们能证明吗?
我证明了,只是怕早有人证明出来了,就不用我来给出过程了.
大家随便发表意见好了,不一定非要你们的证明,说的好的,我会把分给他,
江上鱼c的答案与我的答案基本一样,只是余数应该是b-1个吧,如果在前面都没有相同的数,则在b次的时候,则必有唯一的两个数相同(一定是唯一的).看来你果然是高手啊,我花了半个小时证明的,你只要几分钟就搞定了.

因为有理数包括整数和分数，两个有理数相除，必然能写成两个整数相除的形式。
假设两个整数相除的形式为a÷b，一个数除以b的余数只有b种可能，即0、1、2……b，所以至多除b+1次，若还不能除尽，则出现的余数情况必然和前面的某一次相同，余数相同，则商必然相同，这样就出现循环了。

有理数都能写成分式形式！！！

只有被开根的,才有可能是无理数,其余都是有理数

这个公理当然成立,不需要证明了.在数学的理论里只要是有理数当然都得这个拉!