一个数学集合中的疑问。请教各位。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:55:02
题目是这样的。
若M={x|x=2m-1，m∈Z}，N=（x|x=4n±1,n∈Z},则M，N之间的关系是M=N
在证明过程时相当麻烦。令m=2n+1什么的。我很奇怪。一看就知道M中的x肯定是奇数，N中也肯定是奇数，那为什么不能直接得出M=N？

想当然的事，有时候会错的

我举例子：你看清楚我的题和你题目不一样！！！

若M={x|x=2m-1，m∈Z}，N=（x|x=4n+1,n∈Z},则M，N之间

的关系是？

如果按你那么说：一看就知道M中的x肯定是奇数，N中也肯

定是奇数 得出 M=N

那是错误的！！！比如M可以取到3 但N取不到3

显然是不等于的

所以你还是乖乖的证明吧，呵呵：）

2m-1表示的就是所有的奇数，也就是除以4余1或3的数；4n+1表示的是除以4余1的数，4n-1表示的是除以4余3的数，两个集合恰好一样。

虽然都是奇数，但是你要看看他们取的值是不是相同，假如M中能取到1，而N中不能取到1，那么就不相等了