一个关于数学的疑问 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:00:10
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝合而成.黑皮可看作正五边形,白皮可看成正六边形.设白皮有X块.那么黑皮有(32-X)块,每块白皮有六条边,共6X条边,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮共有3X条边,要求:黑皮,白皮的块数
这一道题是不是属于配套问题 谢谢

是拓扑学问题的一个很好的例子，解答给你看看啊！
首先给你说一个定理：在拓扑学的发展历史中，有一个著名而且重要的关于多面体的定理，它欧拉有关，这个定理内容是：如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+v-e=2。
假设五边形为X块，六边形为Y块，则可以有顶点数v=(5X+6Y)/3
棱数e=(5X+6Y)/2 面数f=32 则根据定理有
32+(5X+6Y)/3-(5X+6Y)/2=2
再有X+Y=32
可以解得X=12 Y=20