UC知道关于数学反函数的疑问
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:15:56
函数f(x)=10的x次方...则它的反函数就是f-1(x)=lgx 注:f-1(x)表它的反函数
但我有个疑问.如果要求f-1(1-x)的表达式 (即为f(1-x)的反函数)
有2个方法:1, 直接由f-1(x)=lgx 把x换成1-x可得f-1(1-x)=lg(1-x)
2,由f(1-x)=10的1-x次方...再去求它的反函数得:f-1(1-x)=1-lgx
问题出来了```为什么第2种方法求出的与第一种不一样(第一种为正确的答案) 想问问数学高手第2种方法到底错在哪里了!?
但我有个疑问.如果要求f-1(1-x)的表达式 (即为f(1-x)的反函数)
有2个方法:1, 直接由f-1(x)=lgx 把x换成1-x可得f-1(1-x)=lg(1-x)
2,由f(1-x)=10的1-x次方...再去求它的反函数得:f-1(1-x)=1-lgx
问题出来了```为什么第2种方法求出的与第一种不一样(第一种为正确的答案) 想问问数学高手第2种方法到底错在哪里了!?
第一个方法对
f-1(1-x) 不是 f(1-x)的反函数
第二个方法不对
错就错在没有正确理解函数的定义
f-1(1-x)可由f-1(x)经过以下变形得到
1.将f-1(x)以y轴为对称轴对称翻转得到f-1(-x)
2.将f-(-x)向左平移一个单位得到f-1(1-x)
可以这样理解f-1(1-x)是函数f-1(x)在1-x处的取值(这种说法本身是不正确的 只是为了方便理解)
楼主,你算错了.