有n个点的三维坐标，拟合平面，平面方程怎么求

(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3) 这是模式
(2,0,0)(0,2,2)(0,1,0) 这是实例
空间里有这三个点；

设方程ax+by+cz+d=0 ;
//这个方程就是平面方程

把三个点代到方程里
{2a+d=0;2b+2c+d=0;b+d=0;
用d表示a b c ：
a=-d/2; b=-d; c=d/2;
则方程为(-d/2)*x+(-d)*y+(d/2)*z+d=0 ;
if d == 0 该方程无意义；
if d != 0
则方程为x+2y-z-2=0

//空间三点 只能够成三种情况 1.三点重合 2.三点一线 3.三点构成并且只构成一个平面

三点不共线的才能确定一个平面 现在有n个 那么就需看任意三点取得的平面 包不包含其他的点了 要不包含 那么就再取点做平面了

以上只是求三点的，如果其它点不在所求的平面上，最终还是求不出来。曲面拟合应该用最小二乘法，求一个拟合平面，使各点到拟合平面的距离之和最小。