高手帮忙..数学题~!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 23:53:12

内容 : 高二数学

已知定义在R上的偶函数 f(X) 的单调递减区间为 [0,+OO) ,则

不等式 f(X) < f( 2-X) 的解集是

A. (1,2)

B.(2,+OO)

C.(1,+00)

D.(-OO,1)

从原题可以得到如下“两”结论（这两个结论是等价的）：
1，f(x)<f(y)等价于abs(x)>abs(y)
2，f(x)<=f(y)等价于abs(x)>=abs(y)
注：abs(x)表示x的绝对值，我的手机上打不出竖线，所以就…

2楼的正解
选择题的话，可以用特殊函数代替 y=-x^2
f(X) < f( 2-X)
==> -x^2<-(2-x)^2
==> x>1