【8年级数学题~！！高分~★~★

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:50:22
方程组｛ x+xy+y=1的解是一个一元二次方程的两个根，不求x，y的值，直接
｛x^2y+xy^2=-2
写出这个一元二次方程【要过程】

xy+(x+y)=1
xy(x+y)=-2
令a=x+y,b=xy
所以a+b=1
ab=-2
则由韦达定理
a和b是方程m^2-m-2=0的两个根
(m-2)(m+1)=0
所以a=2,b=-1或a=-1,b=2

所以x+y=2,xy=-1或x+y=-1,xy=2

x+y=-1,xy=2
则由韦达定理
方程是z^2+z+2=0
判别式小于0，无解

x+y=2,xy=-1
则由韦达定理
方程是z^2-2z-1=0

所以是z^2-2z-1=0