高一商品数学题 10分 写得好加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:48:47
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（大于0小于1），那么月平均销售量减少的百分率为x2.设余额平均利润为y。
1)写出y与x的函数关系式
2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门月平均利润最大。
减少的百分率为x2 代表x的2次
有打错 {设余额平均利润为y}改为【设月平均利润为y】

1~ 月平均利润=月平均销量乘以单件利润
月平均销量a(1-x2)
单件的利润为20*（1+x)-15这样容易得到y=a(1-x2)*{20（1+x)-15}
2~下面求y的最大值：高一好像还没学求导。。。我算了x=1/2时利润最大
申明：*号是乘号
等式右边的求导结果是4（1-x2)+(4x+1)(-2x)=-12*x2+2x+4=(3x-2)(-4x-2)令求导的结果等于0得到x=-2/3或x=1/2（因为x大于0小于1所以取x=1/2）
x=1/2是极值点，且是惟一极值点，由实际意义得到当x=1/2时取得最大值

解:1)依题意得:y=(20+20x)(a-ax²)-15(a-ax²) (0<x<1)
=-20ax³-ax²+20ax+5a
2)由1)知道月平均利润是y=-20ax³-ax²+20ax+5a (0<x<1)
所以y取得最大值时,使得旅游部门月平均利润最大。
所以当x=?答:1)y与x的函数关系式是y=-20ax³-ax²+20ax+5a(0<x<1)
2)改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门月平均最大利润是?元.

1).y=(1+x%)20*(1-2x)a-15*(1-2x)a（自己化简）

2).化简后:
y=