数列题,麻烦各位!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 16:36:33
假设有2个等差数列2、6、10、……190以及2、8、14、……200,试问他们之中相同的项有多少个
PS:我知道答案是16,我只要过程,谢谢O(∩_∩)O~
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第一个数列通项2+(N-1)*4
第二个数列通项2+(M-1)*6
相等的时候通项相等,所以4N-2=6M-4
所以有N=(3M-1)/2
所以M只能是奇数,才能被2整除,有17个。
但是N最大是48,当M=33时,N=49,舍去
所以有16个
通项分别是4n-2 6n-4
4n-2=6m-4 其中n<=48 m<=34
n=1/2(3m-1) 要求m n都为整数,那么3m为奇数,m为奇数,且1/2(3m-1)<=48 m<=31
这样的m有16个
an=2+4(n-1)=4n-2
bm=2+6(m-1)=6m-4
an=bm
4n-2=6m-4
n=(3m-1)/2=m+(m-1)/2
n是整数
所以(m-1)/2是整数
m是奇数
an一共(190-2)/4+1=48项
1<=n<=48
1<=(3m-1)/2<=48
1<=m<=97/3
m是整数
1<=m<=32
m是奇数,则m有16个符合
所以相同的项有16个
第一个数列每三个就有一个与第二个数列一样的
共有(190-2)/4+1=48项,因此有48/3=16个相同的
an=2+4(n-1)=4n-2
2<=4n-2<=190
1<=n<=48
bm=2+6(m-1)=6m-4
2<=6m-4<=200
1<=m<=38
4n-2=6m-4
2n-1=3m-2
2n=3m+1
3m+1必须被2整除,可以确定m为奇数
2<=2n<=96
4<=3m+1<=112
既然两者相等
4<=3m+1<=96
1<=m&