一元二次方程SOS!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:21:15
国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为【60元】,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为【126万元】,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少？

p.s.各位大侠注意数字区别

解：设税率为x%
则每条的税金为60*x%=0.6x元，每年销量为100-10x万条
列方程0.6x*(100-10x)=126
整理得x^2-10x+21=0
解得x=3或x=7
年产量不超过50万条，则
100-10x<=50即x>=5
所以x=7
即税率为7%

假设征税为x%
那么销售的数量为100-10x
税收为60*x%*(100-10x)=126,且x满足条件0<100-10x<=50
那么可以解60*(100-10x)*x%=126
得到
x1=3,x2=7
因为0<100-10x<=50
所以x=7
所以税率为7%

以上都理解错了。
题目的条件是：
收取附加税金为【126万元】，不是≥【126万元】。
年产销量不超过50万条，即：≤50万条。

计算应该是：

税金满足＝126万
60*(100,0000-10,0000x)*x%＝126,0000
====> x＝3，7

年产量≤50万
100,0000-10,0000x<50,0000
====> x≥5

知：必须舍去x＝3
最终得： x＝7 ，税率为7％

如果题目的条件是：
收取附加税金≥【126万元】。
年产销量≤50万条。
则结果是：5≤x≤7
即：税率为：5～7％

(100-10x)*60*x%=126
x1=3,x2=7
100-10x<=50
x>5
取x=7
7%

年销售额为
70*（100-10x)万元

税金为
x%*60*（100-10x）=126万元

解之得x1=3，x2=7

又年产量不超过50万条