几何题，急！！！答后有悬赏！！（50）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:32:27
如图，△ABC中，b^2=c^2-ac,求证∠ABD=2∠ACE

证明：
过C作CF交AB于F,使BF=a,则AF=c-a ,且∆BCF为等腰三角形。∠BCF=∠BFC
由b^2=c^2-ac,得b/c=(c-a)/b，又角A共用，
∴∆ACF∽∆ABC ∠AFC=∠ACB 则 ∠BFC=∠ACE
过B作BG||CF,则有： ∠GBF=∠BFC=∠ACE ∠GBD=∠BCF=∠ACE
又∠ABD=∠ABG+∠GBD
∴∠ABD=2∠ACE

图我就不画了，两条辅助线，你画一下就知道了。