UC知道求解几道高一指数方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 11:07:17
1. 6^x+4^x=9^x
2. 9^x+6^x-3^(x+2)-9×2^x=0
3. 2^(x+1)-3×2^-x+5=0
4. 4^x+4^(-x)-2^(-x+2)+6=0
5. 2^(1-√(x-1))-33×4^(-(√(x-1)/4)-1)+1=0
我指数方程没学好,望大家帮帮忙,能做几道做几道,谢了……
2. 9^x+6^x-3^(x+2)-9×2^x=0
3. 2^(x+1)-3×2^-x+5=0
4. 4^x+4^(-x)-2^(-x+2)+6=0
5. 2^(1-√(x-1))-33×4^(-(√(x-1)/4)-1)+1=0
我指数方程没学好,望大家帮帮忙,能做几道做几道,谢了……
1.两边除4^x得
1+(3/2)^x= (9/4)^x=(3/2)^(2x)
令t = (3/2)^x得到
1+t=t^2
解得 t= (1+/-根号5)/2 由于t = (3/2)^x >0所以
t=(1+根号5)/2 =(3/2)^x = 1.5^x
x = log 1.5为底 (1＋根号5)/2的对数。
2.
原式=3^x*3^x+2^x*3^x - 9*3^x - 9*2^x
= 3^x(3^x + 2^x) -9(3^x+2^x)
= (3^x-9)(3^x+2^x)
3.
两边x 2^x得到
2*(2^x)^2 - 3 +5*2^x =0
t = 2^x得
2*t^2 +5*t-3=0
t=-3或1/2, t=2^x>0所以t=1/2=2^x
x = -1
5.
2^(1-√(x-1))-33×4^(-(√(x-1)/4)-1)+1=0
其中
4^(-(√(x-1)/4)-1)
=2^(-2(1/2*√(x-1))-2)= 2^(-2)*2^(-√(x-1))
令 2^(-√(x-1)=t带入原式有
2*t -33/4*t + 1=0
t = 4/25 = 2^ (-√(x-1))
2^(√(x-1) = 25/4
x=1+以2为底25/4的对数的平方
其中25=5^2, 4 = 2^2还可以继续化简。
主要思路是变成同底的然后应用指数函数的单调性去解
你这几道都是二次型的指数
第一题好像有点毛病啊！！
2 左=(3^x)^2+2^x*3^x-9*3^x-9*2^x
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