数学题 用方程解最好

算术解法：
需要分为4趟来运完。先将师生97人分为4组。25、25、25、22人
假设汽车先送的是第一组学生，行了一段路程，再回来接二组学生，接到第二组学生之后，一直将第二组学生送到第一组现在的位置，让第一、二组一同前行。接着汽车调头，与第三，四组相向而行。与第三，四组相遇后，调头接第三组，继续前行去追赶一、二两组。追上时，第三组下车，与一二组共同前行。接着汽车调头返回，接送第四组。当第四组乘车到达时目的地，第一、二、三组师生也正好步行同时到达目的地。这样可得最短时间。
师生的速度与汽车的速度比是 5：55=1：11

设：汽车送第一组正要返回时，第二、三、四组行的路程是1份，则汽车送第一组行的路程是11份。这时汽车与第二、三、四组的相距是11-1=10份。
汽车返回时，与第二、三四组是相向而行，这样，第二、三、四组师生又行了10*1/（1+11）=5/6份，与汽车相遇。这时，第一组也向前走了5/6份。这时，汽车与第一组师生的距离还是10份。
汽车载上第二组需要再走10+1=11份路程，才能追上第一组，并让第二组下车后与第一组同步前往目的地。现在汽车与三、四组的距离还是10份。
接着汽车调头与三四组相向而行，三、四组与汽车相遇时，三、四组师生又行了10*1/（1+11）=5/6份，同时一、二组也向前走了5/6份。这时三、四组与一二组还是相距10份。
汽车载上第三组需要再走10+1=11份路程，才能追上第一、二组，并让第三组下车后与第一、二组同步前往目的地。在追上第一、二组组的同时，第四组也前进了1份路程。与汽车还是相距10份路程。
汽车调头返回时，与第四组又是相向而行，相遇时，第四组有行进了10*1/（1+11）=5/6份路程。与一、二、三组的现在距离还是10份路程，需要再追赶11份路程，与第一、二三组同时到达目的地。
所以：第四组师生走的路程与搭车路程比是（1+5/6+1+5/6+1+5/6）：11=1：2
第三组前后走的路程与中间搭车路程的比是（1+5/6+1+5/6+1+5/6）：11=1：2
第二组前后走的路程与中间搭车路程的也比是（1+5/6+1+5/6+1+5/6）：11=1：2
第二