已知A,B两地距离为15km,与公路L的距离分别为3km,12km,沃尔玛公司计划在公路边C处

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 03:36:10
已知A,B两地距离为15km,与公路L的距离分别为3km,12km,沃尔玛公司计划在公路边C处建一大型超市，设计条件为点C到A,B两地的距离之和最短（即|CA|+|CB|有最小值），帮助沃尔玛公司确定超市C的最佳位置。
计算过程！~~

做AD⊥l于D
做B关于l的对称点B'
连接BB'交l于E
做AH⊥BB'于H
连接AB'与l交于C
C点即最佳位置
l为三角形CBB'的底边的中垂线
CB=CB'
由三角形ADC∽三角形B'EC得
AD/B'D=DC/EC
EC+DC=AH=√(AB^2-BH^2)=√(15^2-9^2)=12
AD=3,B'E=BE=12
所以DC=2.4