UC知道Lotka-Volterra模型
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:34:14
生态学中的Lotka-Volterra模型，对于这个种间竞争问题有这样一幅图，我实在是看不大懂，希望有朋友能详细给我讲一下……非常感谢
阻滞方程的引伸
假定两个物种，单独生长时其增长形式符合逻辑斯缔模型，其增长方程为：
物种1：dN1 /dt = r1N 1( K1-N1/K1) 物种2：dN2 /dt = r2N 2( K1-N2/K2)
N1 N2-----分别为两个物种的种群数量
K1 K2------分别为两个物种的环境容纳量
r1 r2-----分别为两个物种的种群增长率。通过一年植物的竞争关系，可以提出一年生植物的竞争模型。模型根据播种时及收获时种子数的比例，即：
输入比例 = 物种甲播种的种子数
物种乙播种的种子数
输出比例 = 收获时物种甲种子数
收获时物种乙种子数
收获的种子可以再播种，从而成为下一年的输入比率。因此，实验可以连续进行若干代。
输出比例 大于 输入比例 N1获胜，N2被排挤
输入比例 小于 输出比例 N2获胜，N1被排挤
输入比例 等于 输出比例 为平衡点
当比例线与平衡线相交，且与横轴角度小于450则N1与N2稳定共存。若斜角大于450则两个种为不稳定共存。
阻滞方程的引伸
假定两个物种，单独生长时其增长形式符合逻辑斯缔模型，其增长方程为：
物种1：dN1 /dt = r1N 1( K1-N1/K1) 物种2：dN2 /dt = r2N 2( K1-N2/K2)
N1 N2-----分别为两个物种的种群数量
K1 K2------分别为两个物种的环境容纳量
r1 r2-----分别为两个物种的种群增长率。通过一年植物的竞争关系，可以提出一年生植物的竞争模型。模型根据播种时及收获时种子数的比例，即：
输入比例 = 物种甲播种的种子数
物种乙播种的种子数
输出比例 = 收获时物种甲种子数
收获时物种乙种子数
收获的种子可以再播种，从而成为下一年的输入比率。因此，实验可以连续进行若干代。
输出比例 大于 输入比例 N1获胜，N2被排挤
输入比例 小于 输出比例 N2获胜，N1被排挤
输入比例 等于 输出比例 为平衡点
当比例线与平衡线相交，且与横轴角度小于450则N1与N2稳定共存。若斜角大于450则两个种为不稳定共存。
种间竞争是指具有相似要求的物种，为了争夺空间和资源，而产生的一种直接或间接抑制对方的现象。
Lotka-Volterrra的种间竞争模型：
K是环境容纳量
N则是物种的种群数量
两者稳定共存的基本条件就是dN1/dt=0和dN2/dt=0
若dN1/dt=0，则K1-N1-αN2=0——①
若dN2/dt=0，则K2-N2-βN1=0——②
当环境全被N1占领则由②式得出N1=K2/β
当环境全被N2占领则由①式得出N2=K1/α
四种情况如图所示
Lotka-Volterra生物数学模型很多是一个数量生态学研究模型，很多数学研究者和生态学研究者都借用这个模型的基本概念和理论框架进行了模型改进和应用研究，不单是用于生物种群之间的竞争，还有企业经营之间的竞争。楼主在所列出的图和说明是一种最基本的模式，已经对这个问题说得很清楚了，关键是理解平衡线和比例线分别是什么，对纵轴和横轴的生