数学函数高手快激杨文字 指点江山 过程哦谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 13:03:43
]若函数F（X）是定义在（0。正无穷）上的增函数 且对一切A B 属于0，正无穷范围内 都有 F（A/B） =F（A）-F（B） 如F（4）=1 解不等式 F（X+6）-F（1/X）>2

首先x+6>0,1/x>0推出x>0
F(x+6)-F(1/x)=F(x^2+6x)
令A=16,B=4
则F(16/4)=F(16)-F(4)故F(16)=2
因为F（X）是定义在（0。正无穷）上的增函数
故当且仅当x=16时，F（x)=2
故原不等式即
F(x^2+6x)>F(16)
故x^2+6x>16
解之得x>2或x<-8(舍)

F（X+6）-F（1/X）=F(X^2+6X)

F(16/4)=F(16)-F(4)=F(4)
F(16)=2.

增函数,所以：X^2+6X>16

解得：X>8.（X<2舍去）。