UC知道高一数学函数数学高手进！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:46:48
一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm。现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液。求容器内溶液的高度xcm与注入溶液的时间t s之间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域？
向容器内注入溶液经历时间为t秒后,容器中溶液的高度为Xcm.
故t秒后溶液的体积为=底面积X高=π(d/2)^2x=vt
求得：x=4vt/πd^2
又因为0≤x≤h 即0≤4vt/πd^2≤h → 0≤t≤πhd^2/4v
故：定义域为{t|0≤t≤πhd^2/4v}
值域为{x|0≤x≤h}
不懂发消息问我.
t*v=1/4πd^2*x
得x=v/4πd^2*t
定义域为(0,h/v)
值域为(0,1/4*πd^2*h)