UC知道高一函数题，数学高手进！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:00:42
在线等,急求,这是2004江苏卷的题,能做的朋友麻烦告知,能查到也行..(下载地址就算了.)..要有过程!为了这100分..耽误你几分钟了...要有朋友做出来我追加50...谢谢谢谢!!!
设函数f(x)=-x/1+｜x｜,(x为实数),区间M=[a,b](a＜b),集合N={y｜y=f(x),x的取值范围为M},则使M=N成立的实数对(a,b)有
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
1楼的朋友,道数解法只要文科生能看懂的也行.
设函数f(x)=-x/1+｜x｜,(x为实数),区间M=[a,b](a＜b),集合N={y｜y=f(x),x的取值范围为M},则使M=N成立的实数对(a,b)有
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
1楼的朋友,道数解法只要文科生能看懂的也行.
选A.0个
∵N={y｜y=f(x)}, 且M＝[a，b]（a＜b）
∴ 函数y＝f（x）的定义域为M，值域为N．
由f(x)=-x/(1+｜x｜),且1+|x|>0所以xy<0
所以M和N的元素异号
∴ 欲使M＝N，只有M＝N＝{0}，而这与已知M＝[a，b]（a＜b）矛盾．所以M≠N．故选A
分析：先对函数 f(x)进行分析，该函数为奇函数x>0是减函数，所以在定义域内是减函数，若M=N，则f(a)=a ，f(b)=b 实数对(a，b)的个数，就是该方程组解的个数。
因为a<b，易知该方程组无解，所以实数对不存在。所以这里方程组的解的个数决定了实数对的个数．
麻烦了~
这个用导数就好做了~
考虑到这是高一题~我就不说了...