UC知道！！！数学高手进！！！高一函数题！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:49:33
如果函数f(x)的定义域为{x│x>0},且f(x)为增函数，f(x*y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y)=f(x)-f(y)?
f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
f(x/y)=f(x)-f(y)
这样啊
由已知f(x*y)=f(x)+f(y)不难得到 f（1）=0
所以 f(y*1/y)=f(1)=f(y)+f(1/y)=0
所以 f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
这不证出来了。
x定义域为x>0，f(x)为增函数
若x>y,则f(x)>f(y)
f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
移项得f(x/y)=f(x)-f(y)