数学高一函数

f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)
f(0)=1
当a=b时,
f(a-b)=f(0)=1
而f(a-b)=1=f(a)-b(2a-b+1)
f(a)-b(2a-b+1)=1
f(a)-a(2a-a+1)=f(a)-a(a+1)=1
f(a)=a(a+1)+1
令x=a
有:f(x)=x^2+x+1 (其中x^2表示x的平方)

2,已知f(x)满足f(x)-2f(-x)=x+1/x,求f(x)
令g(x)=f(x)-2f(-x)
因为:f(x)-2f(-x)=x+1/x=(x^2+1)/x=g(x)
g(-x)=(x^2+1)/-x
-g(x)=(x^2+1)/-x
所以:g(-x)=-g(x)
即:f(-x)=-f(x)
所以:
f(x)-2f(-x)=f(x)+2f(x)=3f(x)=x+1/x
所以:f(x)=x/3+1/3x